Больше, чем цифры.

Математика в детском саду? Много лет назад, когда мы слышали эти слова, нам представлялся учитель, донимающий детей карточками с цифрами, или дети, старательно выводящие единички-нолики в тетрадях. Считалось, что основные пособия для изучения математики – тетради и карандаши. Самым важным считалось обучение методом зубрежки.

Потом все в корне изменилось. Педагоги дошкольного образования в Америке начали осознавать важность использования детьми предметов и наглядных пособий, дающих детям возможность самостоятельно «обыграть» математические понятия. Тетради и карточки с цифрами стали непопулярны. Больше нигде нельзя было увидеть обучение навыкам счета, контролируемое воспитателем. Дети сами должны были открывать для себя математику.

Оставив одну крайность, мы впали в другую. Научились ли мы при этом чему-то? Да. Мы поняли, что в обеих крайностях чего-то недостает.

Разве обучение методом запоминания фактов совсем не нужно для изучения математики? Разве карточки с цифрами и тетради бесполезны? Нет! Они полезны, если используются соответственно возрасту. Когда же мы полагаем, что, если ребенок способен досчитать до двадцати и различает математические символы, то он хорошо усваивает математические понятия, мы обманываем сами себя. Ребенок может произвести на нас большое впечатление знанием сведений математического характера, но иметь очень слабое понимание таких понятий, как последовательности и закономерности. Корень проблемы в обучении посредством только прямого запоминания заключается в том, что этот метод воспринимает математику слишком упрощенно. Метод запоминания фактов играет весьма незначительную роль в понимании основной массы математических концепций.

Родители часто торопятся сказать, что их ребенок хорошо знает числа. Они даже могут попытаться усилить этот эффект, заставляя ребенка запоминать понятия, связанные с числами, но при этом ребенок может совсем не понимать что такое величина или количество. Такой подход свидетельствует о том, что родители сами воспринимают математику слишком упрощенно.

А как насчет другой крайности? Могут ли дошкольники найти, обыграть и усвоить математические понятия в классе, который хорошо оборудован для этого? Имеет ли такой класс все необходимое для того, чтобы дети изучали математику самостоятельно, с небольшой лишь помощью со стороны воспитателя?

В хорошо оборудованной классной комнате для ребенка существуют многочисленные возможности обучения в процессе игры. Дети используют математику, даже не осознавая этого. Подтверждение того, что дети овладевают математическими понятиями, можно увидеть, наблюдая, как в процессе складывания кубиков ребенок начинает искать кубик определенного размера, зная, какой именно подойдет (ребенок познает, что такое размер, форма и составные части). Математикой можно овладевать во время полдника, когда дети кладут одну салфетку и ставят один стакан напротив каждого стула (взаимно-однозначное соответствие, счет). Ее слышно в играх детей, когда воображаемая мама спрашивает воображаемого папу, в котором часу он вернется домой с работы (время). В уголке природоведения девочка раскладывает ракушки по разным коробочкам (сортировка, классифицирование). Когда дети играют в кругу, можно услышать считалку «пять маленьких обезьянок» (счет, вычитание, сложение). Дети занимаются измерениями, наполняя стаканы песком в песочнице (измерения, оценка, предположение).

В материалах хорошо оснащенного класса дошкольного учреждения также можно найти возможности научить математике. Настольные и наборные игры, мозаика, игры по поиску пар, домино, совмещение фигур, математические планшеты, – все это помогает детям незаметно для себя постигать то, чему учит математика.

В хорошем классе имеется масса математических возможностей. Но достаточно ли этого? Все ли дети усваивают математические понятия только потому, что им доступны подходящие пособия? А как же ребенок, который никогда не играл с кубиками? А что, если не все дети смогли открыть для себя математику? Дети – как, впрочем, и взрослые – стараются придерживаться тех сфер, где они чувствуют себя компетентными. Иногда бывает очень сложно добиться того, чтобы ребенок начал играть в новой для него части классной комнаты. Как же мы можем гарантировать, что каждый ребенок сможет открыть для себя доступные ему понятия из области математики?

Некоторые математические принципы вряд ли будут поняты детьми, если взрослые не помогут. Например, дети не понимают прямых зависимостей, если взрослые не вводят в обиход правильную лексику. Можно использовать вопросы типа: «Соня сидит второй по счету, а кто сидит первым?»

Каким же тогда должен быть самый лучший способ изучения математики для детей от двух до пяти лет? Простое запоминание фактов не гарантирует успеха в усвоении математических принципов. Насыщенная математикой обстановка также не может гарантировать, что дети будут использовать имеющиеся возможности и обучаться самостоятельно.

Систематическое преподавание математики, которое хорошо вписывается в учебную программу, основанную на Библии, – самый эффективный способ обеспечения того, что все дети будут ознакомлены с соответствующими их возрасту математическими принципами и понятиями, что у каждого ребенка будет достаточно возможностей закрепить эти вновь изученные принципы в игре. (…)

В нашем Христианском центре раннего развития Нортсайд мы приняли решение каждый месяц давать детям новый математический принцип. Наша учебная программа может в один месяц давать две разные темы, но в определенном месяце мы во всех темах даем один и тот же математический принцип или термин. Таким образом мы можем гарантировать, что  дети, по крайней мере, будут ознакомлены с этим принципом на соответствующем их возрасту уровне. Имеющиеся в наличии материалы и пособия так же могут использоваться для того, чтобы помочь детям практически применить изучаемый принцип.

Обычно в начале месяца воспитатель проводит занятие, на котором знакомит детей с новым математическим принципом или понятием. Воспитатель старается сделать это занятие интересным, подвижным и соответствующим теме. Далее, в течение месяца, учитель хотя бы один раз в неделю проводит другое занятие, на котором закрепляется изучаемый принцип. В свободное и игровое время дети имеют массу возможностей обыграть этот принцип. Значительная часть настоящего обучения происходит как раз в процессе игры и, таким образом, изучаемый принцип приобретает практический смысл, применимый в повседневной жизни.

Использование одного проводимого воспитателем занятия по математике в неделю – это эффективный метод, позволяющий убедиться, что изучаемый принцип был хорошо объяснен. Воспитателю будет проще определить, у кого из детей возникли сложности с пониманием этого принципа, если вся группа будет участвовать в мероприятии, где он будет применяться. Это занятие также дает воспитателю возможность познакомить детей с такими математическими терминами, как: меньше, чембольше, чем; такой же; множества; равный; больше; часть целого; первый; последний и т. д..

Какие математические понятия можно предложить маленьким детям, чтобы они смогли понять их и изучить? Отвечая на это вопрос, воспитателю необходимо принять во внимание несколько факторов. Что преподается в близлежащих общеобразовательных и частных школах? Какие понятия из области математики лучше всего впишутся в библейскую тему, в данное время изучаемую в вашем дошкольном учебном заведении? Какие математические навыки и знания уже есть у детей в вашей группе, а какие отсутствуют?

Наш центр открыл для себя несколько источников, помогающих определить, каким навыкам необходимо уделить внимание. Это программы «Математика, которую используют и понимают дети», которую написали Виллбур Даттон, Энн Даттон и Билл Даттон, и «Больше, чем цифры. Математическое мышление в раннем возрасте» под редакцией Денни Палмер Вольф и Бонни Негебауэр.

Важно распределить изучаемые понятия по возрастным категориям или разделам, соответствующие программе вашего учебного заведения. Двухлетние дети не должны изучать те же математические понятия, что и четырехлетние, хотя может возникнуть необходимость повторить некоторые навыки и термины со всеми возрастными группами. Некоторые из них, чтобы полностью раскрыть изучаемое понятие, нужно преподавать более одного месяца, и это время должно быть неразрывно. Также можно в начале учебного года познакомить учеников с определенным математическим навыком на протяжении одного месяца, и потом еще месяц закреплять этот навык.

Наш центр дошкольного развития принял на вооружение программу преподавания математики, которая приводится ниже. Она используется в сочетании с общей учебной программой, основанной на Библии. Выбранные нами для каждого месяца математические принципы и понятия дополняют библейские темы, изучаемые детьми в этот период.

Месяц

Младшая группа (3 года)

Средняя группа (4 года)

Сентябрь

Сравнение

Последовательность

Октябрь

Сортировка, распределение по группам

Рисование фигур

Ноябрь

Сравнение

Измерение

Декабрь

Распознавание цифр (1 – 10)

Распознавание цифр (1 – 20)

Январь

Распознавание цифр (1 – 10)

Распознавание цифр (1 – 20)

Февраль

Распознавание цифр (1 – 10)

Распознавание цифр (1 – 20)

Март

Закономерности

Последовательность

Апрель

Сортировка, распределение по группам

Закономерности

Май

Закономерности

Форма и пространство

Кстати, карточкам для счета тоже есть место в детском дошкольном учреждении. Они – хороший инструмент для обучения навыкам сортировки и составления последовательностей, потому в нашем центре дети, которые уже научились писать, часто используют тетради для выполнения практических заданий по изучаемой теме. По своему выбору они могут сами писать цифры или использовать готовые формы, соединяя цифры линиями.

Понимание детьми дошкольного возраста математических принципов и понятий является важным индикатором будущих успехов в школе. Позитивное знакомство с математикой, которую дети много лет будут изучать в школе, – это важная часть того, чем мы занимаемся в сфере дошкольного образования. Давайте предоставим детям, доверенным нам Богом, максимум возможностей быть успешными в математике.

Тамали Олсби, директор отдела дошкольного обучения Христианского центра раннего развития Нортсайд в городе Кловис, Калифорния. Имеет степень бакалавра в области развития детей, которую получила в Государственном университете штата Калифорния,

г. Фресно. В настоящее время является председателем районного отделения МАХШ в Северной Калифорнии.

Статья использована МАРХО с разрешения организации Международная ассоциация христианских школ (Association of Christian Schools International, USA). Желающие использовать эту информацию в других контекстах должны указать имя автора и МАХШ.